数学为什么用方差不用绝对值表示离散程度为什么不用

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精选答案

这个问题问的好。

如果是绝对值：应该是：|x-E(x)|而方差为：(x-E(x))^2看看上面的形式，我们就知道，其实结局是一样的，就是为了保证他的正号性也就是说，偏差有正有负，不能出现正偏差+负偏差=0，但是单个的偏差很大，也就是很离散。两者均可以表示样本的离散程度。而选择方差是便于计算。在计算机上，我们只需要做一些平方和，就行，而绝对值，则需要进行变号处理。然后相加，程序的复杂度增加，（尤其处理大样本容量时）所以方差胜出！两者其实无本质的区别！