两组平行能证明平行四边形吗

问题描述

精选答案

两组对边分别相等的四边形是平行四边形】设在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证四边形ABCD是平行四边形。

证明：连接AC。∵在△ABC和△CDA中，AB=CD（已知），BC=AD（已知），AC=CA（公共边），∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠ACB=∠CAD，∠BAC=∠DCA（全等三角形对应角相等），∴AD//BC，AB//CD（内错角相等，两直线平行），∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

其他回答

好药师

不可以证明

两条边平行且相等可以证明平行四边形，如果只是两条边平行而不考虑是否相等，则构成的图形有可能是梯形。所以不可以证明。遇到此类题，必须全面考虑。

其他回答

好药师

两组平行的四边形当然是平行四边形，临边不可能平行，所以两组平行就是两组对边平行