fx可导能说明fx导函数极限存在吗

问题描述

精选答案

一个函数的导函数也是一个函数，其极限就是导函数的极限。

但仅当一个函数在某点及其邻域内的导函数存在，并不能确定该导函数在这一点是连续的，以及在这点的导函数极限存在。例如，设一个函数f (x)=x^2, 其在整个定义域上可导，f' (x)=2x, 但当x趋于无穷时，2x的极限不存在。因此，即使f(x)可导，也不能保证其导函数一定有极限。