函数有极限则一定可导吗

问题描述

精选答案

泻药是的分析：在某一点处函数的导数为 , 若函数在处可导，则该极限一定存在，故有, 则函数必然连续。

可知，函数可导必连续。反之，当函数不连续时即，导数即极限不存在，故不可导。可得结论：在函数的某一点处，若不连续则不可导。

其他回答

工程师职称帮手

不一定。虽然函数在某一点处有极限，但不能保证在该点处存在导数。要求函数可导还需要满足更高的条件，即左导数和右导数存在且相等。因此，函数有极限并不一定意味着函数可导。