为什么普通矩阵不是用正交变换法

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精选答案

正交变换法是一种特殊的线性变换方法，它保持了向量的长度和夹角，并且在某些特定情况下可以将原始向量空间变换为正交基空间。

普通矩阵是一种一般的线性变换方法，可以将向量空间中的向量转变为另一个向量空间中的向量，一般情况下不保持向量的长度和夹角。正交变换法适用于具有特殊结构或性质的向量空间，例如实对称矩阵、正交矩阵等，这些向量空间具有保持长度和夹角的特点。而普通矩阵是一般的线性变换方法，适用于一般的向量空间，没有特殊要求。因此，普通矩阵不采用正交变换法的原因是，普通矩阵适用于更广泛的情况，不要求向量长度和夹角的保持，可以更灵活地进行线性变换。

其他回答

自考视界

当然不是了,二次型中都给了两种做法,一种就是从矩阵出发,利用正交变换化为对角阵.另外一种就是从二次型出发,利用配方法化为标准型,写成矩阵形式就是合同变换,这种变换一般都不是正交变换.