概率平均数怎么求高中

问题描述

精选答案

概率平均值即概率上的平均值,也就是数学期望,是简单算术平均的一种推广,类似加权平均.

下面供参考：

EX是随机变量最基本的数学特征之一.它反映随机变量平均取值的大小.

EX又称期望或均值.

它是简单算术平均的一种推广,类似加权平均.

例如：

某城市有10万个家庭,没有孩子的家庭有1000个,有一个孩子的家庭有9万个,有两个孩子的家庭有6000个,有3个孩子的家庭有3000个,则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量,记为X,它可取值0,1,2,3,其中取0的概率为0.01,取1的概率为0.9,取2的概率为0.06,取3的概率为0.03,它的数学期望为0×0.01+1×0.9+2×0.06+3×0.03等于1.11,即此城市一个家庭平均有小孩1.11个,用数学式子表示为：E(X)=1.11.

其他回答

工程那点事

在高中数学中，概率平均数通常指的是随机变量的期望值。期望值是指在大量重复试验中，随机变量的平均值。

以下是计算期望值的一般步骤：

设X是一个离散型随机变量，它的概率分布为P(X=x_i)=p_i，其中x_i是X可能取到的值，p_i是X取到x_i的概率。

则X的期望值为：

E[X]=

sum_{i=1}^np_ix_i

其中，n是所有可能取值的总数。

如果X是一个连续型随机变量，它的概率密度函数为f(x)，则X的期望值为：

E[X]=

int_{-

infty}^{+

infty}xf(x)dx

以上是计算概率平均数（期望值）的一般方法，具体计算过程需要根据具体的问题进行分析和计算。