某函数在某区间可导，能说明什么

问题描述

精选答案

1、证明函数在整个区间内连续。

（初等函数在定义域内是连续的）2、先用求导法则求导，确保导函数在整个区间内有意义。

3、端点和分段点用定义求导。

4、分段点要证明左右导数均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。扩展资料：如果一个函数的定义域为全体实数，函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标。从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

其他回答

高中学习天地

如果某函数在某区间可导，那么该函数在该区间内是连续的。

如果二阶导数在某区间上可导，那么说明该函数曲线是连续的。当二阶导数大于0时，说明该区间是凹的；当二阶导数小于0时，说明该区间是凸的。