两个矩阵相似和正交相似的区别

问题描述

精选答案

正交相似是相似的一种情况，方阵A与方阵B相似是指存在可逆矩阵P，使得(P^-1)AP=B，方阵A与方阵B正交相似是指存在正交矩阵Q，使得(Q^-1)AQ=B，正交阵Q的含义是(Q^T)Q=单位阵，两个同阶的方阵不一定相似，更不一定是正交相似。相似正交对角化的本质就是相似对角化,它只是把相似对角化的变换矩阵中包含的特征向量单位化及正交化了而已.