二阶导大于或小于0怎么判断

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精选答案

首先要明白一个点处的二阶导数小于零代表什么,因为存在二阶导数，所以这个点附近存在一阶导数，这里不妨设在区间上，存在即右边，比小左边，比大这能得到在附近，是上凸函数么？

在区间上有一阶导数的函数为上凸函数等价于，在此区间上一阶导数单调递减而上面只能得到，左边导数比该点处导数小，右边导数比该点处导数大所以显然是不能得到的凸性举个例子：这个函数在上连续，所以存在原函数，记为考虑,时，，在间摆动，于是的符号一直在变化所以在附近单调性一直在变，故在的任意领域内，不存在凸性.