为什么二阶导等于o不可导

问题描述

精选答案

可导。

当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。驻点一定可导，且导数为0.注意的是驻点不一定的极值点，极值点也不一定是驻点。二阶导数几何意义（1）切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。

（2）函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。这里以物理学中的瞬时加速度为例：a=dv/dt=d²x/dt²根据定义有可如果加速度并不是恒定的，某点的加速度表达式就为：a=limΔt→0，Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)又因为v=dx/dt，所以就有：a=dv/dt=d²x/dt²，即元位移对时间的二阶导数将这种思想应用到函数中，即是数学所谓的二阶导数f'(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数）f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)扩展资料：二阶导数的意义简单来说，一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零，而二阶导数大于零时，为极小值点；当一阶导数等于零，而二阶导数小于零时，为极大值点；当一阶导数、二阶导数都等于零时，为驻点。

其他回答

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其实是因为“当二阶导数不等于零时为极值”是充分非必要条件，反过来不一定成立。

二阶导数求极值还是要与一阶联系起来理解。一阶导在某点值为0的时候有可能成为极值点，所以当一阶导递减到该点时原函数就是最大值，递增到的则是最小值，所以二阶看正负号。二阶导在该点为正，则原函数在该点为最小值，为负就最大值。