一阶导数为什么不等于二阶导数0

问题描述

精选答案

一阶函数恒为零的话，自然二阶导数就是零了，但是如果仅仅是在驻点处（一阶导数值等于零的点的话）才为零的话，二阶导数自然就可以不为零了。

导数（英语：Derivative）是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。扩展资料一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性。定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；（2）若在(a,b)内f’(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；（3）若在(a,b)内f'(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。

其他回答

证券百事通

先要搞清楚这里的一阶导数是指导函数还是在某一点的导数

如果是f(x)的导数f'(x)，那么导数的含义就是导函数，此时只有f'(x)=C时才能得出f''(x)=0

如果是在某一点的导数f'(x0)，那么它就是一个常数，求导自然为0

求函数二阶导数=0，或者二阶导数不存在时的自变量值 对于求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查二阶导数在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。