为什么矩阵与其特征向量的乘积等于特征值与特征向量的乘积

问题描述

精选答案

α是A的属于特征值p的特征向量

则Aα = pα

∴xp是xA的特征值, α 仍是 xA 的 属于特征值xp的特征向量

g(x) 是x的多项式， λ是A的特征值，α是A的属于特征值λ的特征向量

∴矩阵乘特征值等于该矩阵乘特征向量。