P为什么由特征向量组成

问题描述

精选答案

在线性代数中，特征向量是一个向量在矩阵作用下只被伸缩的向量。

在矩阵的特征值分解中，矩阵可以被分解为特征向量和特征值的乘积。因此，P矩阵由特征向量组成是因为在特征值分解中，特征向量与特征值共同描述了矩阵的变换特性，从而对矩阵进行了有效的分解和描述。特征向量可以作为矩阵的基础，通过与特征值的组合，可以描述矩阵在不同方向上的变换方式。因此，在P矩阵中，特征向量的组合方式可以有效地描述矩阵的变换特性。

其他回答

智能建造师

因为AP=aP(P是特征值a的特征向量）

所以P^TAP =P^T(aP)=aP^TP.