不定积分是固定的吗

问题描述

精选答案

不定积分的结果是函数，并且有任意常数C也就是一个原函数+C由于有任意常数的存在，结果可能表明形式会有差别，但任意两个原函数之间相差一个固定的常数。

是唯一的。采用不同的方法，虽然得到的不定积分的结果在形式上是不同的。但是，其差别为某一常量，因此，虽然形式不同，但是可以通过恒等变形互化。不定积分简介：在 微积分中，一个函数 f 的 不定积分，或原函数，或反导数，是一个 导数等于 f 的 函数 F ，即 F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中 F是 f的不定积分。根据 牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系，其它一点关系都没有。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在。若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。