奇函数积分一定是0吗

问题描述

精选答案

奇函数的不定积分是一个函数，如x是一个奇函数，它的不定积分为1/2*x^2+C，不是0，奇函数的定积分也不一定是0，如x在区间[a，b]上的定积分为1/2*(b^2-a^2)，明显地，当|a|≠|b|时，奇函数x在[a，b]上的定积分不是0，只有当|a|=|b|时，奇函数x在[a，b]上的定积分是0，所以，奇函数的积分不一定是0

其他回答

IT小男生

是的。

因为在对称区间[- a，a]上，被积函数为奇函数。以对称区间端点为积分上下限的定积分所形成的图像正负面积抵消，故有定积分结果等于0。