两个特征方程相同的矩阵一定相似吗

问题描述

精选答案

不一定。

两个矩阵的特征方程相同只是表明它们具有相同的特征值，但它们的特征向量可以不同，因此它们的相似矩阵可能不同。换句话说，如果两个矩阵的特征向量构成的基不同，它们就不会相似。

其他回答

孩子四轮学习法

这当然是不一定的，

若两个矩阵都可对角化，且特征值相同时，

则两个矩阵是相似的

但有可能一个矩阵可以对角化，

另一个不能对角化，

此时就不是相似的