矩阵的秩取决于n还是m

问题描述

精选答案

矩阵的秩取决于矩阵的行数和列数中的较小值，即 min(m,n)。

其中，m 和 n 分别代表矩阵的行数和列数。因此，矩阵的秩与矩阵的大小有关，但不仅仅取决于矩阵的大小，还取决于矩阵的行向量组之间的线性相关程度。如果矩阵的行向量组之间线性无关，则该矩阵被称为满秩矩阵；否则，该矩阵被称为欠秩矩阵或秩不足矩阵。

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m*n矩阵,秩为n就是说m>=n, A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA,或rankA.