为什么a的秩等于增广矩阵的秩有解

问题描述

精选答案

秩是怎么来的你理解吧？阶梯化消到最简。

那么方程组求解只能进行初等行变变换，你一定知道所谓的初等行变换就是消除掉没有用的方程，也就是线性相关的行向量，留下有用的并且形式最简的方程。okay，如果你理解到这里。非齐次线性方程组，AX=B组成的增广矩阵，经过初等行变换，也就是方程组的消除，最后增广矩阵的秩比系数矩阵大1，也就是假设最后一个方程组前面的x的系数都是0，但是增广的最后一行却有个数。举个例子吧：0*X1+0*X2+0*X3=4 那么请问这个方程组可能存在么？不可能啊！x取什么值也不可能满足这个方程存在，所以无解。