对称矩阵怎么证明

问题描述

精选答案

1.首先,假设 A 是一个对称矩阵,即 A(i,j)=A(j,i)。

2.我们需要证明的是 A 的转置矩阵 A^T 也是对称矩阵,即 A^T(i,j)=A^T(j,i)。

3. 根据矩阵转置的定义可知,A^T(j,i)=A(i,j),因此我们只需 证明 A^T(i,j)=A(i,j)即可。

4. 由于 A 是对称矩阵,所以 A(i,j)=A(j,i),即 A 的第 i 行第 j 列元素等于第 j 行第 i 列元素

其他回答

英语学习者

如果这个矩阵的转置和它原来相等，那它就是个对称矩阵。这个证明直接根据对称矩阵的性质来的，准确度应该最高