物理中求ds等于什么

问题描述

精选答案

物化ds等于变量的增量。

因为曲线积分的物理意义代表曲线的质量。曲线的质量公式就是曲线的长度乘以它的单位长度的密度。不过这对于质量分布均匀的曲线适用，而实际情况中我们遇到的曲线大多是不均匀的，这就遇到问题了。引例先看一个例子：设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线 ，设构件的密度分布函数为ρ(x,y)，设ρ(x,y)定义在L上且在L上连续，求构件的质量。对于密度均匀的物件可以直接用ρV求得质量；对于密度不均匀的物件，就需要用到曲线积分,dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds；L是积分路径，∫ρ(x,y)ds就叫做对弧长的曲线积分。

其他回答

会计伯伯

ds表示弧微分 （ds）^2=(dx)^2+(dy)^2 ds dx dy 构成微分三角形，ds是斜边。 用弧的增量去乘一个函数的物理意义：这个函数代表线密度函数，所以ds 的积分表示曲线形构件的质量，在数学上这个积分叫做：对弧长的曲线积分。

其他回答

钢结构工程师

ds=√[(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2]。若曲线的参数方程是x=x(t),y=y(t),z=z(t)，则ds=√[(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2]dt