离散系统函数稳定的条件

问题描述

精选答案

离散系统函数的稳定性取决于系统输入和输出之间的关系。

一般来说，要使离散系统函数稳定，必须确保以下几点：（1）系统的输入与输出之间的映射关系必须无论多少次，都是一一对应的；（2）当输入不变时，输出也不应发生变化；（3）系统的输入和输出变化之间必须是相关性的，即一个输入变化，输出也应发生相应的变化；（4）系统的输入和输出变化之间必须是有界的，即输入变化不应超出规定的范围。只有满足上述条件，离散系统函数才能稳定。

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学习起点

因果（可实现）系统其单位脉冲响应h(n)一定满足：当nlt;0时，h(n)=0，那么其系统函数的收敛域一定包含∞点。

系统稳定要求，对照ZT定义，系统稳定要求收敛域包含单位圆。

所以系统因果且稳定，收敛域包含165;点和单位圆，那么收敛域表示为：rlt;z≤∞，0lt;rlt;1。也就是说系统函数的全部极点必须在单位圆内。