什么是全微分方程

问题描述

精选答案

全微分方程，又称恰当方程。

若存在一个二元函数u(x,y)使得方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的左端为全微分，即M(x,y)dx+N(x,y)dy=du(x,y)，则称其为全微分方程。全微分方程的充分必要条件为∂M/∂y=∂N/∂x。为了求出全微分方程的原函数，可以采用不定积分法和分组法，对于不是全微分方程，也可以借助积分因子使其成为全微分方程，再通过以上方法求解。

其他回答

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全微分方程

常微分方程之一

全微分方程是常微分方程的一种，它在物理学和工程学中广泛使用。

基本信息

中文名

全微分方程

外文名

complete differential equation

别名

恰当方程

简介

全微分方程

若微分形式的一阶方程的左端恰好是一个二元函数的全微分，即

则称为全微分方程或恰当微分方程,显然，这时该方程的通解为(C是任意常数)。