为什么偏导数不等于0可以充当函数

问题描述

精选答案

偏导为零时，是一条垂直于x轴的直线，垂直于x轴的直线方程是y=C（常数），不含x，因此y不是x的函数。

函数图像是直线（就是一次函数）的充分必要条件是二阶导数为0.如果这个等于0,y=f(x)的导数将不存在,从几何意义来说其实就是z=0时的切平面截得的曲线的切线斜率就是所求隐函数的导数。