为什么秩为零方程组有解

问题描述

精选答案

秩为零的方程组表示所有的变量都是自由变量，即方程组中存在无限多个解。

这是因为，当矩阵的秩为零时，说明矩阵的行向量之间存在线性相关关系，即存在某些行向量可以用其他行向量的线性组合表示出来。这就意味着，这些行向量所代表的方程之间存在一定的联系，使得它们不能同时成立，但是它们可以分别成立，从而使得方程组有无限多个解。

其他回答

慧眼看经济

克莱姆法则。秩等于n，系数行列式的值不等于零，方程有唯一解（齐次方程只有零解）。至于秩小于n，可能有无穷多解，也可能无解。