矩阵初等变换为什么等价

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精选答案

矩阵初等变换是指对矩阵进行一系列的行变换或列变换，使得变换后的矩阵与原矩阵相等。

这些变换包括：交换两行、将某一行乘以一个非零常数、将某一行加上另一行的若干倍、将某一行乘以另一个矩阵等等。因为初等变换不改变矩阵所表示的方程组，所以变换前后矩阵等价，矩阵的秩不变。