两个正态分布如何服从二维正态

问题描述

精选答案

如果题主想要的二维正态分布是指正态且sigma nonsigular，所有线性和是正态分布不代表是题主想要的二维正态分布，（N(0,1),0）也是正态。

如果包含sigma sigular，那么sigma的逆就不存在。两个标准正态XY，cov定义为cov(X,Y)，如果看nonsigular，那么若Y-cov X(or X-cov Y)仍然是一维正态（如果含sigular就包含0），那么X和Y-covX独立且都是正态，然后就服从二维正态了。不是标准的就用相关系数。