为什么积分存在却不一定有原函数

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精选答案

积分存在和有原函数是两回事。

积分存在应该指的是定积分存在（也称 Riemann 可积，见定积分的定义），而有原函数却是指的有函数的导函数等于这个函数。比如 Riemann 函数 R(x) 是 Riemann 可积的，但 R(x) 的原函数是什么却不清楚。