为什么z平方的曲面积分等于0

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精选答案

第二类曲面积分中，如果积分曲面关于XOY坐标面（即z=0）对称，而被积函数关于为z为偶函数，那么积分等于0。

对于x，y的情况类似。 注意，这并不是奇偶对称性。而是因为积分曲面在对称面的两侧相对坐标轴正向分别为上、下侧，根据上侧取正下侧取负可知，两项相互抵消，所以结果为0