无穷小属于极限存在吗

问题描述

精选答案

笼统来说，可以这么说；严格来说，不能这么说。

解1、无穷小是一个趋向于0的过程，这个过程就是取极限的过程；而取极限的过程，可以是趋向于任何数的过程，包括趋向于无穷大的过程，趋向于无穷小的过程。

2、如果x趋向于某个数是，而函数的取值与一个固定值之差趋向于无穷小时，那么就认为极限存在。

3、如果不是2的情况，只是一个泛泛的无穷小的概念，或不是在x趋近于一个数时(包括趋向于无穷大)，就不能得出结论说极限存在。

4、极限存在是指左极限、右极限存在且相等。如果无穷小只是x趋向于某个数时，函数值与极限值只存在于一侧的话，仍然不能说极限存在。