均值的方差为什么要除以n

问题描述

精选答案

若总体分布为正态分布时,这样计算是精确的；若总体分布未知,或不是正态分布,只有E(X)=μ,D(X)=σ平方,并且n较大时,这样计算是近似的.这是条件,若是其他情况这样计算是错误的.所以您的问题中用“等于”一词不太准确.

然后我回答您的问题：首先用一个系列样本和方差计算常规方法,计算得到的结果是指该个系列样本值的一个估计量,若干个系列估计值的期望,就是“样本均值的方差”的期望,也就是一个“样本均值的方差”的估计量,计算可得该估计量是个无偏估计量,其值恰等于“总体方差除以n”.简单的说,意义上两者无关,只是计算值相等,属于计算的一个简便方法. 最重要的你要知道,只有符合我说的第一段话的条件,才可以这样计算!