为什么随机变量的方差不用除以n

问题描述

精选答案

因为不是除以n。

n-1时，和总体方差一样，是总体方差的无偏估计。样本方差先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。扩展资料：n-1的使用称为贝塞尔校正，也用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）。 平方根是一个凹函数，因此引入负偏差（由Jensen不等式），这取决于分布，因此校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差。 标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题，尽管对于使用术语n-1.5的正态分布，形成无偏估计。无偏样本方差是函数ƒ（y1，y2）=（y1-y2）2/2的U统计量，这意味着它是通过对群体的两个样本统计平均得到的。觉得有用点个赞吧

其他回答

学习这件小事

首先我们来看看方差的计算公式：S2=1n−1∑ni=1(Xi−X¯¯¯¯)2

其中：X¯¯¯¯=1n∑ni=1Xi 为均值

由均值的计算公式知，一旦计算了平均值，n个变量就是不再独立了，都与均值产生了联系，也就是说在n个随机变量Xi 中只要知道了其中的任意n-1个及均值X¯¯¯¯ 就能求出另外一个，故能自由地取值的随机变量只有n-1个。所以在用均值计算方差时，能自由变化的随机变量只有n-1个，所以方差要除是n-1。

举个例子，X1=2，X2=4，X3=6 ，均值X¯¯¯¯=4，只要知道了X¯¯¯¯和X1,X2，X3=3×X¯¯¯¯−X1−X2 ，就能计算出来，也就是说X3不能自由地取值了