为什么矩阵的行列式等于特征值

问题描述

精选答案

特征值，理解为通过变换改变了观察者视角，由特征向量产生新的正交基，每个特征值对应着特征向量所在方向上的缩放系数行列式，理解为有向体积的缩放系数特征值在每个维度上缩放系数之乘积就是总的有向体积缩放系数

其他回答

自考大师兄

可以考虑一个n阶方阵A，将其化为若尔当矩阵，也就是类似于一个上三角矩阵，这个矩阵的对角线上的n个元素是它的n个（算重数）特征值，所以行列式等于对角元相乘，就等于特征值相乘。