标准正态分布的z怎么求

问题描述

精选答案

一、当给定了检验的显著性水平a=0.05时，如果检验时要检验是否相等，就是双侧检验，允许左右各有误差，即a/2=0.025。

此时要查尾部面积是0.025时的Z值。但是我们参考书中说明表中间的数字是指从最左面一直到右侧某一点的面积，而Z值是指从中间均值所在的位置往右计算的长度。所以当Z=0时，中间的面积=0.50就是这个道理。现在我们要的是从右边尾部面积查Z值。当右边尾部面积是0.025时，左边的面积应是1-0.025=0.975。所以我们查表时要在表中间找到0.975。从这一行水平往左得到1.9，往上对得到0.06，把两个数加起来就是1.96。

二、如果检验的显著性水平a=0.05，在0.05就是让标准正态分布的概率等于1-0.05的时候z的取值。翻开正态分布表，直接找到0.95，与这个0.95相对应时的z值就是你要求的。但是我们在表中没有查到0.95，只找到0.9495和0.9505，对应的z值是1.64和1.65。取两者均值，得到1.645。

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考研早知道

标准正态分布图是由统计学家用微积分的方式计算出一个公式，作图，其中，横轴是Z值，纵轴是Y值，表示比率，曲线涵盖的总面积是100%。

从正态分布图的Z=0的纵线到某个Z值的纵线，与曲线所涵盖的面积，称它为表中面积P。比如：当Z=1时，表中面积P是0.34134，就是从Z=0到Z=1的曲线面积是0.34134（34.134%）；如果给一个Z值是负数，也能查，取绝对值查，如：当Z=-2时，表中面积根据Z=2来查，得到P是0.47725。

图形特征

集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

其他回答

IT风尚

Zα是一个数值.设X~N(0,1),那么 P(X>Zα)=α.

在正态分布表中找α,对应查出Zα.

例如查Z0.025的值,即需要查1-0.025=0.975对应的Z值,翻开正态分布表,刚好能查到0.9750对应的Z值为1.96,故Z0.025=1.96

反过来查Zα=1.96对应的α值,需要先查1.96,对应着0.975,1-0.975=0.025=即为α值