可微为什么不能推出偏导连续

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精选答案

可微性并不保证偏导的连续性。

可微性只意味着函数在给定点处具有定义良好的切线，而偏导的连续性需要所有点的偏导都连续。可微函数可能在某些点具有不连续的偏导，例如绝对值函数在原点处。