代入法求极限的条件

问题描述

精选答案

1、求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。

你的第二个表达式，因为它是和式，所以只是分别在求极限而已，不能 直接带成1。

2、如果代入后，能得到一个具体的数字结论，包括0，那么就直接代入计算，万无一失；如果代入后，发现是无穷大，无论是正无穷大，还是负无穷大，直接写“极限不存在”；或者写极限 = ∞，再注明“极限不存在”。

3、如果不是不定式，就能代入。极限为∞时，仍然是属于定式。如果是不定式就不能代。

4、不定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。

其他回答

实用心理学百科

1、分母不为0时，也不能随便代入。

要看是不是1的无穷大次幂？是不是0的0次幂？

如果是，就不能代入；如果不是，就能代入。

2、分母即使为0，如果代入后发现肯定是无穷大，

无论是正无穷大，还是负无穷大。就可以大胆

的写出极限 = +∞，或 - ∞。

总结：

A、如果不是不定式，就能代。极限为∞时，仍然是属于定式。

B、如果是不定式，就不能代。

另外，中学概念的根深蒂固，会带来不利，例如：

任何数的0次幂，等于1；

1的任何次幂，都等于1。

在极限中这些概念要特别小心！

极限中的0、1，不同于初等数学的0、1。

极限理论中的0、1，仅仅只是比喻而已。