矩阵相似的四个必要条件

问题描述

精选答案

四个必要条件如下：

1、两者的秩相等。

2、两者的行列式值相等。

3、两者的迹数相等。

4、两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同。若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则称A为单纯矩阵。相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。

其他回答

经济师李有才

1.

矩阵相似的定义:

2.

必要条件:特征式相同。

3.

必要条件:矩阵秩相同。

4.

必要条件:特征值相同。

5.

必要条件:行列式相同。

6.

必要条件:矩阵对应的对角线元素之和相同。