特征向量的个数怎么确定

问题描述

精选答案

特征值λ对应的特征向量的个数=n-r(A-λE)其中n指矩阵的阶，若λ的重数为k如果是一般矩阵。

那么特征向量的个数不大于特征值的重数。即：k>=n-r(A-λE)如果是可对角矩阵：那么特征向量的个数等于特征值的重数。即：k=n-r(A-λE)ps:完全抽象A（即除了λ外不知道任何A的性质），那么不能确定特征值的重数，也不能确定特征向量的重数。