二阶连续偏导为什么可以合并

问题描述

精选答案

这是一个定理～如果函数z＝f（x,y）的两个二阶混合偏导函数在区域D内连续，则在区域内它们相等。

混合偏导数在连续的条件下与求偏导的次序无关。多维空间里，如果写成Y=F（X1，...Xn）的n元多维函数。那么F这一种对于多维n元函数的映射表征了一种高维空间的表面几何特性。而混合偏导数，则代表了再n维空间里，Y关于F的映射上，形成的一种几何图形表面切点的一种性质。