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请证明二阶混合偏导数在连续的条件下与求偏导数的次序无关

工商税务李 | 简单学习,快乐成才!         
问题更新日期:2024-04-25 02:03:09

问题描述

请证明二阶混合偏导数在连续的条件下与求偏导数的次序无关,麻烦给回复
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以二元函数为例,设二阶混合偏导数连续,对x的偏导数不影响原函数在y方向的变化,因此对x的偏导数是沿x方向的原函数的变化快慢情况;在此基础上求对y的偏导数,可以看做是在x不变的曲线上,沿y方向移动时的变化快慢情况.The meaning of the mixed partial derivative f