n阶矩阵的秩小于n为什么说它线性相关

问题描述

精选答案

这个可以反着想，如果A的行线性无关，则说明这n行线性无关，线性无关的n个向量(列可以取为n)的行列式不为零。

若A的行秩小于n的，则由这n行n列组成的行列式为零，矛盾。因此A的行向量线性相关。