函数二阶导=0的点为什么不一定是拐点呢

问题描述

精选答案

不一定。

拐点不一定是二阶导数为零的点。函数y=f(x)的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。原因：函数y=f(x)的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。拐点的判别定理1：若在x0处f''(x)=0（或f''(x)不存在），当x变动经过x0时，f''(x)变号，则（x0，f''(x0)）为拐点。拐点的判别定理2：若f(x)在x0点的某邻域内有三阶导数，且f''(x0)=0，f'''(x0)≠0，则（x0，f''(x0)）为拐点。原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘＝f’（x）仍然是x的函数，则y’＝f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性

其他回答

考研小博士

首先要明白拐点的定义是左右两侧函数图像凹凸性不同，换句话来说，就是二阶导正负号不同，这边不妨举一个例子y=x的平方，该函数在零点处二阶导等于零，但是在他的左右两侧二阶导都是大于零的，都是凹函数，因此，该点不是拐点