对面积的曲面积分公式的理解

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精选答案

对面积的曲面积分的几何意义 当f(x,y,z)=1时,以上对面积的曲面积分等于积分曲面片∑的面积。

2、对面积的曲面积分的物理意义 当f(x,y,z)>0时,以上对面积的曲面积分等于面密度为f(x,y,z)的积分曲面片∑的质量。【注】对面积的曲面积分具有与三重积分相同的积分性质,包括“偶倍奇零”的计算性质和“轮换对称性”。 【注】对面积的曲面积分的物理应用模型的构建与三重积分模型基本一致,只要把积分不好换成两个积分符号,积分区域换成曲面,积分微元换成dS记得到相应的对面积的曲面积分物理应用模型。对面积的曲面积分的基本计算步骤被积函数定义在积分曲面上。考虑借助描述积分曲面的方程简化对面积的曲面积分的被积函数,即可以将描述积分曲面的变量关系式代入被积函数