ab相似特征值是一样的吗

问题描述

精选答案

它们的特征值相同，特征向量不一定相同。

相似则特征多项式相同，所以矩阵A和B的特征值相同。而对于相同的特征值x，An=xn，n为特征向量，一样的矩阵特征向量不一定相同。矩阵的特征值求值方法：Ax=mx，等价于求m，使得(mE-A)x=0，其中E是单位矩阵，0为零矩阵。|mE-A|=0，求得的m值即为A的特征值。|mE-A|是一个n次多项式，它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值，这些根有可能相重复，也有可能是复数。