零点存在性定理为什么是闭区间

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精选答案

零点存在定理是闭区间[a，b]内连续，若f（a）f（b）＜0，则y＝f（X）在开区间（a，b）上存在零点。

要求闭区间目的是使函数在两端点有定义，从而可计算出f（a）与f（b）的值。端点值异号仅仅是函数在区间上有零点充分不必要条件。即函数有零点两端点值不一定异号。例如y＝X＾2的零点是零，但零左右函数值同号