为什么二阶导不等于零一阶导一定单调

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精选答案

二阶导数是一阶导数的导数，二阶导数大于零，就说明了一阶导数是单调递增的。

二阶导就是把第二个式子当作原始公式，再进行求导，大于0，说明这个函数是单调增的，取它的边界值，最小为0，则说明第二个式子是大于0的，这要就证明了第一个式子是单调递增的。所以后见到求单调性时，当一次求导判断不出来时，要二次求导，并取界值比较是否大于0。求导法利用导数公式进行求导，然后判断导函数和0的大小关系，从而判断增减性，导函数值大于0，说明是严格增函数，导函数值小于0，说明是严格减函数，前提是原函数必须是连续的。当导数大于等于0时也可为增函数，同理当导数小于等于0时也可为减函数。