函数间断点判断，左右极限怎么求

问题描述

精选答案

在判断函数的间断点时，我们通常需要先找出函数的定义域，然后分别计算左右极限。

如果在某一点的左、右极限都存在并且相等，那么该点可能是第一类间断点，包括可去间断点和跳跃间断点。如果在某一点的左、右极限存在但不相等，那么该点可能是第二类间断点。具体来说，如果是在这一点连续的函数，左右极限就等于这一点的函数值，如果不连续，就对两边分别求极限。对于第一类间断点，其特点是函数在该点处的左、右极限均存在且相等，但函数在该点没有定义，或有定义但函数值与极限值不相等。因此，判断这类间断点的类型时，只需判断该点左极限 =右极限即可。总的来说，判断间断点的类型需要通过计算左右极限来进行，这是基于函数连续性的定义。对于初等函数来说，它们基本上都是连续函数，或者至少存在某区间函数连续。因此，对于这类函数的间断点问题，最好的办法就是看看书上的例题，通过实际计算来理解和掌握。

其他回答

学姐聊自考

y＝（x－1）（x＋1）/（x－2）（x－1），lim（x→1）y＝-2。这应该是一个可去间断点。可以证明左右极限相等。lim（x→2）＝∞。是无穷间断点。