施密特正交化如何计算

问题描述

精选答案

施密特正交化首先需要向量组b1,b2,b3...一定是线性无关的。

一般解决的问题是特征向量，同一个特征值的特征向量不一定是线性无关的，但是不同特征值的特征向量一定是线性相关的，选取向量b1作为基准向量c1，那么c2就等于b2减去b2和c1的内积除以c1和c1的内积再乘以c1记住诸侯一定是矩阵的形式。包括c3等于b3减去b3与c1的内积乘以b1减去c3与b2的内积除以c2与c2的内积乘以c2，以此类推。施密特正交化将上面的c1,c2,c3向量除以内积得到每个向量的单位向量组成的方程组是一个互相正交的矩阵，最后的结果就是施密特正交单位化得到的一定是一个正交矩阵。以上信息仅供参考，如有需要建议查阅线性代数书籍。