3阶导数怎么用dy

问题描述

精选答案

因为y'和y''是对x的导数，自变量是x；而p'是对y的导数，这时候自变量是y，需要将y''转过来，就变成：y''＝d(y')/dx＝dp/dx＝dp/dy·dy/dx=pdp/dy。

导数，又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。扩展资料：基本求导法则：

1、C'=0(C为常数)；

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3、(sinX)'=cosX；

4、(cosX)'=-sinX；

5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)28、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)29、(secX)'=tanX secX；

10、(cscX)'=-cotX cscX；

其他回答

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d^2x/dy^2=(-y'')/(y')^3这个题要注意的是我们现在要对y求二阶导数，而等式右边的y'是在对x求导，

我们在求导时一定要保证左右两边的求导对象一致dx/dy=1/y'两边对y再求一次导，得：d^2x/dy^2=(1/y')'*dx/dy这里为什么要乘以dx/dy呢？

因为(1/y')'是在对x求导，x并非我们的求导对象，因此再乘以dx/dy才能化为对y求导；d^2x/dy^2=(1/y')'*dx/dy=-1/(y')^2*y''*(1/y')=-y''/(y')^3。