为什么方程在某个区间有且仅有一个根得到的函数值相反

问题描述

精选答案

先用导函数确定函数的单调区间，如果选定的区间是单调的，那么把区间两端的值代入函数式，如果得到的函数值是正负异号的，那么说明此区间中又一点使得函数值为0，所以此区间有一个根；如果所得到的函数值正负同号，那么说明没有点使得函数值为0，那么就在此区间没有根。

如果在此区间不是单调的，那么可以分成几个（对于2次函数，可以分成2个）单调区间，那么求极值点处的函数值和区间端点处的函数值。如果这些值中有异号的，就说明有根，如果都同号，就说明无根。