如何判断驻点是极值点

问题描述

精选答案

首先可微函数的极值点一定是驻点。

但驻点不一定是极值点。 一般步骤为：

1、确定函数的定义域2、确定函数的驻点和导数不存在的点（导数不存在的点也有可能是极值点）3、根据极值的充分条确定极值点 补充：充分条件 设函数f（x）在点x0出连续且在x0附近可导，当x由小变大经过x0时 1、df(x)dx的符号不变，则x0不是极值点 2、df(x)dx的符号由正变负，则x0是极大点 3、df(x)dx的符号由负变正，则x0是极小点

其他回答

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驻点的判断需要通过二阶导数的正负性来进行判断。即：

1. 如果一阶导数为0，二阶导数大于0，那么这个点是函数的极小值点；2.如果一阶导数为0，二阶导数小于0，那么这个点是函数的极大值点；3.如果一阶导数为0，二阶导数等于0，那么这个点可能是函数的极值点，需要进一步的求解。通过这种方法来判断驻点的极值性，可以帮助我们更好地理解函数变化趋势以及指导问题的求解。